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内容简介
作者:
[法] 杰罗姆·科唐索
丛书:
图灵新知中的I
书号:
Douban Books, 9787115465481
标签:
法国, 科普, 科学, 数学, 数学文化, 图灵新知, 自然科学, Kindle
格式:
AZW3, EPUB, MOBI, TXT
路径:
点击打开
id:
3117
堪称法国“最搞怪”的数学网红博客佳作
法国亚马逊数学类畅销书
脑洞大开的荒唐问题，另类的数学研究，启发心智的思考
令人捧腹的笑话，丰富的漫画，让数学不再枯燥晦涩
节选
认识地球的形状
“亲爱的朋友们，是时候让世界知道真相了。地球是平的！各国政客骗了我们。证据就在眼前！要不然美国国家航空航天总局为什么总要修改太空照片？如果地球转得这么快，我们怎么可能察觉不到？海水为什么和海底地形不一致？这些问题谁都回答不了……”
“等等，我以为地球是中空的，里面有个太阳，有另一个文明，应该是爬虫人。”
“不对，地球不可能既是平的又是中空的，你别胡扯了。”
* * *
正方形，对大多数人和数学家来说，是一个四角为直角、四边相等、对边平行的多边形。而拓扑数学家眼中的正方形则完全不一样。他不在意边啊、角啊、平行啊什么的，对他来说，这些都是几何概念。正方形在他眼中是一条线，沿着这条线一直走会返回起点。有没有拐弯也不重要，这不是他要研究的问题。正方形的拓扑学定义也适用于其他形状，如长方形、三角形、圆形等。
换句话说，在拓扑学中，我们可认为正方形和圆形在某种程度上就是一种东西，它们“拓扑等价”，或者说得更专业一点，它们“同胚”。具体的定义我就不细说了，我们只要知道，如果拓扑学家说“两拓扑空间同胚”，无非是用更精确的方法说明他正在研究的两个形状大致相同。所以，人们常说拓扑学是“橡胶几何学”：如果一个物体能变形成另一个物体，那它们就是同一个物体。
因此，拓扑学可以阐述为：去掉所有几何性质后，再对几何形状进行研究的科学。拓扑学的有趣之处在于，其研究方法可以让我们了解地球到底是什么形状。
让我们问得更准确一些：地球表面是什么形状？有些人会说地球是圆的，另一些人会说地球不是圆的，两极稍扁——从拓扑学来看，这其实是一回事。有些人耍小聪明，会说地球不是圆的，而是球形。其他耍小聪明的人会反驳说，地球是土豆形的。在历史上，某些宗教非要说地球是平的，谁敢反对就要受惩罚。